CdC Capital de Confianza

Fórmula Logarítmica

El CdC se calcula usando una escala logarítmica base 10 para reflejar la naturaleza psicológica de la confianza:

CdC_efectivo = log₁₀ (CdC_bruto + 1)

O en notación más clara:

CdC Efectivo = log₁₀ (CdC Bruto + 1)

La forma más simple de entenderlo: cada punto de CdC Efectivo requiere 10 veces más trabajo que el anterior. Esta compresión logarítmica tiene consecuencias profundas sobre cómo se acumula reputación.

La Tabla Clave

CdC Bruto	CdC Efectivo Resultante	Interpretación	Ejemplos Reales
0	0.0	Punto de partida absoluto	Colapso total, sin confianza
9	1.00	Tu primer proyecto exitoso	Nuevo ciudadano, primer logro
99	2.00	~10 proyectos de calidad media	Trabajador estable, competente
999	3.00	~100 proyectos exitosos	Profesional establecido, muy confiable
9,999	4.00	Liderazgo excepcional sostenido	Referente en su dominio
99,999+	5.00	Influencia civilizacional	Máximo absoluto (rarísimo)

¿Por Qué Logarítmica?

Razón 1: Anti-Acumulación de Poder

La escala logarítmica evita que unos pocos acumulen poder desproporcionado:

• Si fuera lineal: Alguien con 100 proyectos tendría 10x más poder que alguien con 10 proyectos
• Con logaritmo: Alguien con 100 proyectos (CdC ~2.0) tiene solo 2x más poder que alguien con 10 (CdC ~1.0)

La brecha de poder es mucho menor que la brecha de trabajo. Esto es deliberado y evita oligarquía de reputación.

Razón 2: Refleja Psicología Real

La confianza no es lineal en la mente humana:

• Primera buena experiencia contigo: Grande incremento en confianza (+50%)
• Décima buena experiencia: Incremento menor (+5%)
• Centésima: Casi no cambia la confianza (+0.5%)

El logaritmo captura este efecto: los primeros logros importan mucho, los adicionales importan cada vez menos.

Razón 3: Previene Oligarquía de Reputación

Sin la compresión logarítmica, la reputación sería como el dinero actual: los ricos se hacen más ricos exponencialmente. Con la escala log₁₀:

• Máximo CdC realista: 4.5 (casi nunca 5.0)
• Mayoría CdC: 2.5 - 3.5 (rango muy comprimido)
• Diferencia de poder entre 4.5 y 3.0: Solo 1.5 puntos efectivos (no 15)

Rendimientos Decrecientes de la Reputación

Cada punto adicional en CdC Efectivo requiere exponencialmente más trabajo en CdC Bruto:

De CdC Efectivo	A CdC Efectivo	Puntos Brutos Necesarios	Múltiplo de Esfuerzo
0.0	1.0	~10 puntos brutos	Base (1x)
1.0	2.0	~90 puntos brutos	9x más difícil
2.0	3.0	~900 puntos brutos	10x más difícil
3.0	4.0	~9,000 puntos brutos	10x más difícil
4.0	5.0	~90,000 puntos brutos	10x más difícil

Implicación: La reputación se hace exponencialmente más difícil de conseguir. Es imposible acumular indefinidamente. Esto impide que cualquier persona domule el sistema.

Cómo Crece tu Reputación Bruta

La escala bruta mide puntos acumulables según tus acciones:

• Proyecto AU50 exitoso: +1 punto bruto
• Participación Asamblea constructiva: +0.5 puntos
• Open source adoptado por 50+ proyectos: +0.3 puntos
• Acto de voluntariado: +0.1 puntos
• Siniestro FSR por negligencia: -0.8 puntos
• Fraude demostrado: -5.0 puntos (colapso)

Cada acción suma o resta. Con 100 acciones positivas, tienes ~100 puntos brutos → CdC Efectivo 2.0.

Pero: Cada punto adicional cuesta más de conseguir (ley natural de rendimientos decrecientes). A los 1000 puntos brutos, conseguir 100 más es significativamente más difícil que los primeros 100.

Distribución Esperada en Población

Con la escala logarítmica, la distribución de CdC Efectivo en la población tiende a ser:

DISTRIBUCIÓN ESPERADA DESPUÉS DE 10 AÑOS:

CdC 0.0 - 1.0: 2% (fraude/reconstrucción)
CdC 1.0 - 2.0: 8% (nuevos/construcción inicial)
CdC 2.0 - 3.0: 35% (estándar bajo-medio)  ┐
CdC 3.0 - 4.0: 40% (estándar alto)        ├─ MAYORÍA (75%)
CdC 4.0 - 4.5: 14% (muy bueno)            ┘
CdC 4.5 - 5.0: 1% (excelencia excepcional)

GRÁFICO:

Población (%)
│
40├────────╭─────────╮
  │        │         │
35├──╭─────┤         │
  │  │     │         │
30├──┤     │         │
  │  │     │         │
25├──┤     │         │
  │  │     │         │
20├──┤     │         │
  │  │     │         │
15├──┤     │         │╭──
  │  │     │         ││
10├──┤     │         ││
  │  │     │         ││
 5├──┤     │         ││
  │  │     │         ││
 0└──┴─────┴─────────┴┴────────
    0 1   2   3   4   5
      CdC Efectivo

COMPARAR CON SISTEMA LINEAL:
(Si fuera lineal, habría extrema polarización)

DISTRIBUCIÓN SIN LOGARITMO:

Población (%)
│
50├─────────────────────────●
  │                        /│
40├                       / │
  │                      /  │
30├                     /   │ ← Oligarquía de ricos/reputados
  │                    /    │
20├                   /     │
  │                  /      │
10├                 /       │
  │                /        │
 0└───────────────●─────────┤
    0         50       100
           Escala Lineal

RESULTADO: Acumulación extrema de poder
La escala logarítmica previene esto.

Comparación de Escalas

La Asamblea puede votar cambiar la base del logaritmo según valores comunitarios:

Base	Compresión	CdC Máx Típico	Efecto en Igualdad	Efecto en Mérito
log₂	Muy fuerte	3.5	Máxima igualdad	Poco diferenciación
log₈	Moderada	4.8	Balance intermedio	Más incentivo esfuerzo
log₁₀	Fuerte (actual)	5.0	Balance óptimo	Balance óptimo
log₃	Leve	6.5	Menor igualdad	Fuerte incentivo esfuerzo

Cambiar de base requiere:

• Votación en Asamblea (60% mayoría)
• Debate público 30 días previos
• Implementación gradual durante 6 meses
• Transición suave sin retroactividad violenta

Ejemplo: Impacto Logarítmico Real

Escenario: Comparar dos ciudadanos

Ciudadana	Proyectos Completados	CdC Bruto	CdC Efectivo	Poder Relativo
Ana (veterana)	100	500	2.70	1.70x
Carlos (nuevo)	10	50	1.71	1.00x (referencia)

Análisis:

• Carlos tiene 10 proyectos (débil aún)
• Ana tiene 100 proyectos (10x más)
• PERO: Ana solo tiene 1.70x más poder, no 10x
• Razón: Escala logarítmica comprime la diferencia
• Resultado: Sistema es más igualitario a pesar de mérito diferente

Comparar con sistema lineal (sin logaritmo):

Si fuera lineal (CdC = Proyectos / 50):

• Carlos: CdC 0.2
• Ana: CdC 2.0 (10x más poder que Carlos)

Con logaritmo actual:

• Carlos: CdC 1.71
• Ana: CdC 2.70 (solo 1.58x más poder)

La diferencia es enorme: Log previene dictadura de expertos.

Parámetro Ajustable por Asamblea

Los siguientes aspectos son votables:

Parámetro	Valor Actual	Opciones	Requiere
Base logaritmo	10	2, 3, 5, 8, 10, 16	Votación 60%
Máximo CdC permitido	5.0	4.5, 5.0, 6.0	Votación 75% (más importante)
Penalización fraude	-5.0	-3.0 a -10.0	Votación 60%
Bonificación primer proyecto	+1.0	+0.5 a +2.0	Votación 60%

Cambios implementados gradualmente para evitar "shocks" en reputaciones existentes.