El Teorema de Gibbard-Satterthwaite y la Demarquía Planetaria
El Teorema de Gibbard-Satterthwaite establece que cualquier sistema de votación con múltiples opciones es inherentemente manipulable (permite el voto estratégico), a menos que el sistema sea dictatorial. La Demarquía, Planetaria al igual que su aproximación al Teorema de Imposibilidad de Arrow (que aborda limitaciones similares en la agregación de preferencias), no busca refutar este resultado matemático, sino que lo trasciende cambiando las condiciones fundamentales bajo las cuales se toman las decisiones colectivas.
La Demarquía Planetaria escapa del dominio del teorema de G-S mediante una arquitectura de decisión radicalmente diferente, conocida como Agregación Constructiva y Votación Multidimensional, que cambia la naturaleza del juicio individual y la forma en que estos juicios se combinan.
1. Trascendiendo las Preferencias Ordinales: Votación Multidimensional
La limitación clave de los teoremas tradicionales (como el de Arrow, que es matemáticamente correcto) radica en que asumen que los votantes solo expresan preferencias ordinales, es decir, un simple orden de alternativas (A > B > C) sin capturar la intensidad o el matiz de esos juicios.
La Demarquía supera esto mediante:
- Valuaciones Cardinales: En lugar de solo clasificar opciones, la Votación Multidimensional requiere que los asambleístas asignen valores cardinales (por ejemplo, en una escala de 0 a 10) a múltiples dimensiones de una política (como economía, sostenibilidad, equidad o viabilidad) de manera simultánea.
- Eliminación de Paradojas: Al utilizar valores cardinales (vectores), la paradoja de Condorcet, un riesgo central que hace que los resultados sean irracionales e intransitivos (A > B, B > C, pero C > A), desaparece. Si los valores absolutos se promedian (A=8, B=6, C=4), el orden es inequívocamente transitivo (A>B>C).
2. De Veredicto Único a Mapa de Consenso
El objetivo de la Demarquía no es imponer una preferencia única, sino representar la complejidad de la voluntad colectiva.
- Agregación Vectorial: En lugar de forzar una decisión binaria, los juicios individuales de los asambleístas (que son vectores de preferencia en un espacio multidimensional) se suman matemáticamente.
- La Nube de Consenso: El resultado de esta agregación es una "Nube de Consenso" multidimensional que revela la distribución genuina de las preferencias de la ciudadanía. Esto preserva la complejidad que la votación binaria aplasta, permitiendo que la política se diseñe para navegar el "centro de gravedad" de las preferencias, maximizando la satisfacción colectiva (proyectando una satisfacción del 85-90% frente al 51% de la votación binaria).
3. Blindaje contra la Manipulación Estratégica
El voto estratégico, que G-S demuestra como inevitable, es mitigado y hecho estructuralmente costoso en la Demarquía mediante el diseño institucional que garantiza la calidad del juicio:
- Independencia de Juicio: La deliberación de los asambleístas es individual y privada, asistida por IA, y su voto es secreto. Esto es vital, ya que el teorema de Condorcet demuestra que la independencia de los juicios es una condición necesaria para que la sabiduría colectiva emerja y para que los errores individuales se cancelen estadísticamente.
- Asistencia de Inteligencia Artificial (IA): Cada asambleísta es asistido por un equipo de IA que actúa como un "super secretario" o "guardián digital". Esta IA verifica las fuentes, detecta falacias lógicas, y señala sesgos cognitivos o conflictos de interés en las propuestas de los expertos. Al garantizar que las preferencias se formen a partir de información simétrica y verificada, se eleva la calidad epistémica del "input" y se reduce la vulnerabilidad a la manipulación retórica o la desinformación.
- Dificultad de Cálculo: La complejidad de calcular el voto estratégico óptimo en un espacio de preferencias multidimensional y vectorial (que puede tener 20 o más dimensiones) es prohibitivamente difícil de coordinar para cualquier actor.
Al operar bajo estas condiciones, el sistema demárquico garantiza que, si bien la democracia perfecta sigue siendo matemáticamente imposible, una democracia radicalmente superior y más resistente a la manipulación que los sistemas tradicionales es totalmente viable. La ley se convierte en lógica, y la lógica es verificable, lo que, en última instancia, es sinónimo de libertad.
