Editando Votación Multidimensional y la Demarquía (sección)

=== A. Inspiración Teórica: Espacios de Hilbert ===

<div style="background: #f0f8ff; border: 2px solid #87ceeb; padding: 15px; margin: 15px 0; border-radius: 5px;">
'''Analogía con mecánica cuántica:'''

En física cuántica, una partícula existe en '''múltiples estados simultáneamente''' (superposición) hasta que se observa, momento en que "colapsa" en un estado específico.

'''Traslado a preferencias políticas:'''

Antes de la votación:
* Cada ciudadano tiene preferencias '''multidimensionales''' (valora economía, ecología, equidad, etc.)
* La voluntad colectiva existe como '''superposición de preferencias''' (todos los estados posibles simultáneamente)

Durante la votación:
* Cada asambleísta es una '''onda de probabilidad''' en el espacio de políticas posibles
* La agregación '''suma constructivamente''' estas ondas

Después de la votación:
* Las ondas '''colapsan''' en una '''nube de consenso'''
* Esta nube revela el '''centro de gravedad''' de la voluntad colectiva
</div>

'''Formalización matemática:'''

<div style="background: #f8f9fa; border-left: 4px solid #0645ad; padding: 12px; margin: 10px 0;">
'''Espacio de Hilbert de preferencias:'''

* '''Dimensiones:''' d₁ (economía), d₂ (ecología), d₃ (equidad), ..., d_n
* '''Vector de preferencia individual:''' v⃗_i = (v₁, v₂, v₃, ..., v_n)
* '''Norma:''' |v⃗_i| representa intensidad total de preferencia
* '''Producto escalar:''' v⃗_i · v⃗_j mide similitud entre preferencias de i y j

'''Agregación (suma vectorial):'''

V⃗_colectivo = (1/N) Σ v⃗_i

Donde:
* N = Número de asambleístas (ej: 1.000)
* V⃗_colectivo = Centro de gravedad de la nube de consenso

'''Densidad de preferencias:'''

ρ(v⃗) = Número de asambleístas cuya preferencia está cerca de v⃗

* Alta densidad → Zona de consenso fuerte
* Baja densidad → Zona de dispersión (sin consenso)
</div>